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城市垃圾填埋场法是城市固体废弃物最重要的处置手段，它经历了从无衬垫系统的随意堆放、简单的黏土衬垫阻隔到采用人工合成材料严格防渗等几个发展阶段。在过去相当长的一段时间内，其地震稳定性并没有引起人们的足够重视。随着严格的防渗系统、渗滤液和气体收集与排放系统的引进，这些系统的完整性受到了极大的关注，城市垃圾填埋场的地震稳定性已成为环境岩土工程领域重要的问题。当遭遇地震灾害，填埋场大多不会像其他土工建筑物那样对人民的生命财产构成严重危害，但强烈地震却可能摧毁填埋场的内部结构，使填埋场丧失正常的防渗功能，甚至发生滑坡，而这些破坏往往是无法修复的，从而使人们对环境的保护前功尽弃，造成不可估量的损失。科学的填埋场地震稳定性分析方法依赖于人们对填埋场动力响应规律的深入认识，然而，与传统岩土边坡、土石坝相比，目前城市垃圾填埋场震害实例还比较少，尚难以形成对填埋场地震响应特性进行全面系统的了解。
本文在对填埋场进行了较详细的振动台模型试验研究的基础上，采用Flac2D商用软件对模型试验进行非线性数值模拟，将模型试验的客观性与数值分析的灵活、全面性相结合，使两者相互补充、印证，达到深入研究城市垃圾填埋场的地震响应特性的目的。
2振动台模型试验研究简述
以往的振动台模拟试验主要针对填埋场中的简单复合边坡，或者借助理想化的Newmark滑块系统研究防渗系统包含的界面层的动力特性。姜炳阳、孔宪京[1]对含土工膜的夹层土坡进行了振动台试验，研究了坡角、激振频率、输入加速度峰值等对防渗界面层强度的影响，指出目前用于分析夹层土坡稳定性的双滑楔体理论，更适合于较缓的边坡。Kramer、Matthew和Wartman等[2－3]分别针对传统边坡的地震变形机制，以及Newmark方法计算地震永久位移的准确性进行了振动台模型试验研究，对进行填埋场振动台模型试验有很好的借鉴作用。陈云敏、高登等[4]提出带垃圾坝的填埋场三楔体极限平衡分析法，结合一维等效线性动力响应分析及Newmark方法对垃圾填埋场在地震荷载作用下沿衬垫界面的永久位移进行了分析。孔宪京、邓学晶等[5－6]对填埋场进行了大比尺振动台模型试验，对比分析一系列的试验现象，揭示了地震作用下填埋场的几个主要动力响应规律：①沿填埋场底部衬垫层和顶部覆盖层的接触面发生较大相对滑移，是地震作用下城市垃圾填埋场的主要破坏模式。无论是采用单一频率的正弦波，还是采用频谱特性复杂的地震波作为激振荷载，模型垃圾填埋场总是沿着防渗层的接触面发生较大的永久位移，在8个模型试验中，输入地震波的瞬时加速度峰值最大为1.35g，输入正弦波的瞬时加速度峰值最大为0.6g，均未发现沿垃圾堆体内部出现滑裂面的现象；②宏观试验现象表明，封顶覆盖层的滑移存在着明显的主、被动滑块，能够印证Ling[7]提出的“双滑楔体”理论，说明地震作用下假定覆盖层滑动分为主动与被动楔体符合客观破坏模式；③填埋场衬垫层土工膜能够减弱地震能量向上部结构的传递，输入地震动的加速度峰值越大，减弱的效果越明显。
3振动台试验的非线性数值模拟
3.1计算模型
图1是计算采用的二维几何模型，与填埋场振动台试验模型的实际尺寸一致[5]。鉴于振动台试验中填埋场的基础和覆盖层自身没有发现明显的塑性变形，这两部分的粉砂采用弹性模型，弹性模量为60MPa，泊松比取0.35；强震作用下（例如MHA=0.4g），垃圾堆体自身发生了较大的塑性变形，因此，采用摩尔-库仑弹塑性模型；模型填埋场基础和覆盖层与“垃圾土”之间设接触面模拟土工膜的影响，接触面采用摩尔-库仑模型，内摩擦角为11°，黏聚力取0.20kPa。图1中，A1点标记输出模型填埋场顶部加速度的位置，D1～D4点将输出模型的水平位移。
3.2输入地震动
（1）正弦波：频率为5、10、15、20、25、30、35、40Hz，共8种情况，振动持时皆为6s。根据加速度与位移的积分关系，振动台水平位移振幅（MHD）可表示成：
式中：f为频率；MHA为水平加速度峰值；MHD为水平位移振幅。可见，虽然输入加速度峰值相同，由于频率不同，振动台的水平最大位移却相差1/f2倍。
（2）地震波：采用振动台试验中台面记录的加速度时程作为非线性计算的输入地震波，为方便起见，本节将台面记录的加速度时程分别称为Kobe波和唐山波。图2、3是两个加速度时程的FFT幅值，Kobe波的主要频率在3Hz与7Hz左右；唐山波主要频率为7Hz和22Hz。可见，两条加速度时程的频谱特性相差较大，作为输入地震动研究模型填埋场的地震响应特性具有代表性。
图2振动台台面记录的Kobe波FFT
图3振动台台面记录的唐山波FFT
4城市垃圾填埋场的地震响应特性
城市垃圾填埋场特定的防渗层结构以及垃圾堆体密度相对较低的工程特性，必然引起不同于传统土石堤坝等的动力响应规律[8]。下面针对工程应用最为关心的模型顶部加速度响应和防渗层永久位移响应，考察填埋场高度、地震动频谱特性、基础和覆盖层坡比以及垃圾堆体密度等对填埋场动力响应的影响。
4.1模型垃圾填埋场的加速度响应
模型的自振频率与垃圾土密度和垃圾堆体高度密切相关，一般认为，这两者都是影响模型顶部加速度响应的主要因素，计算表明，这种影响还与输入地震动的主要频率有关。
图4(a)和(b)分别给出了8种频率在正弦波作用下，模型a和b顶部最大加速度响应的对比结果，垃圾堆体重力密度分别取5.5kN/m3和7.5kN/m3时两种工况。在10Hz正弦波作用下数值计算与振动台试验结果非常接近说明了计算模型的建立、参数选取等符合客观实际情况。从图4还可以看出，模型填埋场具有两个主要响应频率，水平地震作用下两个主要频率附近，模型顶部取得峰值加速度响应，而两个主要频率之间（例如，15Hz）的谐振荷载作用下，模型顶部加速度响应较小，主要是由于模型填埋场底部和顶部具有防渗层以及中间垃圾堆体密度相对较低的特殊结构形式引起的。对比图4(a)与(b)还可以发现，相同条件下模型a的顶部加速度响应总是大于模型b，注意到模型a和b中垃圾堆体的平均厚度不同，说明填埋场的高度对其顶部加速度响应影响较大。
图5是Kobe波和唐山波作用下模型a和b顶部加速度的傅立叶变换幅值，输入加速度峰值相同的情况下，唐山波作用下模型b顶部加速度响应比Kobe波作用下的大1倍，说明地震波频谱特性对于填埋场顶部加速度响应的影响很显著；同时，地震波作用下也得到模型具有两个主要的响应频率的结论。
4.2衬垫层和覆盖层的永久位移
图6(a)和(b)分别是8种频率的正弦波作用下，填埋场衬垫层和覆盖层永久位移的响应情况，为方便对比，图中同时给出了按照式（1）计算得到的对应于各频率正弦波的振动台水平位移振幅。可以看出，填埋场衬垫层和覆盖层的永久位移与振动台台面的位移振幅近似成比例，即，输入地震动的位移振幅越大，填埋场防渗层永久位移越大；输入地震动的位移振幅越小，填埋场防渗层永久位移越小。
图5不同地震波作用下模型a和b顶部加速度响应
图6不同频率的正弦波作用下垃圾土密度、坡比对填埋场衬垫层(a)和覆盖层(b)永久位移的影响
图7～9给出了地震波作用下填埋场界面层两侧点D1～D4的位移时程，其中D1与D2、D3与D4的差分别为衬垫层和覆盖层的滑移量。图7(a)和(b)给出了输入加速度峰值为0.86g时唐山波和Kobe波作用下模型a的位移响应，可以看出，唐山波作用下模型a衬垫层和覆盖层的水平永久位移分别是3.69cm和3.14cm；Kobe波作用下模型a衬垫层和覆盖层的水平永久位移分别是5.43cm和2.72cm。虽然唐山波作用下模型a顶部A1点的加速度响应比Kobe波大得多（见图5），但两地震波引起的覆盖层永久位移量比较接近，Kobe波引起的衬垫层永久位移明显大于唐山波；进一步分析可知，长卓越周期的地震波容易导致填埋场底部的衬垫层发生较大的永久位移，而输入地震动的加速度峰值对覆盖层的滑移量影响更显著。
